Julia

A 62-kg bungee jumper jumps from a bridge. She is tied to a bungee cord whose unstretched lenght is 12 m and falls a total of 31 m.
a) Calculate the spring stiffness constant k of the bungee cord, assuming the Hooke's law applies.
b) Calculate the maximum acceleration she experiences.

Kuszek xD

What the fuck?? xDDD
nie mogłaś po polsku napisać??
nie wiem za bardzo o co chodzi z tym prawem Hooke's
moze dla tego ze nie mialem tego jeszcze na fizyce

Julia

Oczywiście, mogę. Napisałam po angielsku, bo to zadanie tak było napisane (chodzę do klasy dwujęzycznej i części przedmiotów uczę się po angielsku, w tym fizyki).

Kobieta o masie 62 kg skacze z mostu na bungee. Jest przywiązana do liny, która nierozciągnięta ma długość 12 m i spada w dół 31 m.
a) Policzyć współczynnik sprężystości k, zakładając, że zachodzi prawo Hooka.
b) Obliczyć maksymalne przyspieszenie, jakiemu poddana jest kobieta.

Zenek

a) F = k*(delta)l => k = F/l = 62*9.81/(31-12) ~= 32 ; [k] = kg*(m/s^2)/m = N/m
b) eee 9.81 m/s^2 ?

Julia

Tylko się właśnie nad b zastanawiałam, czy nie będzie to jakiś inny wynik, bo przecież w płaszczyźnie pionowej działa poza ciężarem nieszczęsna siła sprężystości, czy tego nie brać pod uwagę?

Kurcze, bo ja policzyłam do a i kompletnie mam co innego.

h=12 m h1=-19 m x=19 m
E=mgh
E1=mgh1+k*x^2/2
E=E1 mgh=mgh1+k*x^2/2|*2
2mgh=2mgh1+k*x^2
k*x^2=2mgh-2mgh1
k=2mg(h-h1)/x^2
k=2*62*9,8(12+19)/19^2
k=37671,2/361
k=104 N/m

Zenek

Płaszczyźnie poziomej? Nie mówiłaś nic o żadnym wszechświecie alternatywnym w którym się spada na bungee równolegle do podłoża - jak tak to pasuje... ( żarcik nie ma już sensu gdyż Julia poprawiła przejęzyczenie )
Natomiast w naszym świecie to innej opcji jakoś nie widzę, na skoczka zadziała przyśpieszenie ziemskie od momentu skoku do opadnięcia 12m i rozpoczęcia naciągania liny co powoduje zmianę zwrotu przyśpieszenia. Ostatecznie bardzo naciąganą teorią byłoby twierdzenie, że przyśpieszenie jest największe w najniższym punkcie osiąganym przez skoczka, ale na moje wynosi on wtedy również g tylko że w drugą stronę.

Co do twoich obliczeń to zakładasz coś czego nie ma w treści czyli brak oporów, energie z pewnością się różnią, bo i skok na bungee nie trwa wiecznie, czyż nie? No i ekchem... wylosowałaś sobie dane - nie masz kompletnie żadnych informacji na temat wysokości a jednak ich używasz, bardzo niebezpiecznie ( czyt. bezsensowna strata punktów ) i jak już używasz takiego sposobu to poprzez np. delta H.

Julia

Poprawiłam na pionową, nie wiem, jak to po polskiemu nazwać.
Jak w treści nie ma nic o oporach ruchu, to co, wyczaruję je sobie? Nie, pomijam.

Skąd?
Założenie jest takie, że nie ma oporów ruchu ani sił niezachowawczych, więc całkowita suma energii w układzie się nie zmienia.
Dlatego 1 przypadek, to taki, gdzie ciało znajduje się w spoczynku na wysokości 12 m (12 m to długość sznura, a taki przyjęłam układ odniesienia). Ciało posiada tylko energię potencjalną grawitacji.
2 przypadek, to rozciągnięcie liny o 31 m, z tym, że w dół, więc w kartezjańskim układzie współrzędnych druga wysokość wyniesie -19 m. Rozciągnięcie liny, czy jakkolwiek to się zwie, wynosić będzie 19 m. Ciało posiada energię potencjalną grawitacji i energię potencjalną sprężystości.
(Tak, dla ścisłości mogłabym sobie zamienić h na np y, ale to tylko praca domową, a mój wspaniały nauczyciel większej uwagi na te znaczki nie zwraca, byle było czytelne).
Później to już kwestia przekształcenia wzorów.

Nie wiem, czy moja logika jest zła, ale dla mnie to jest w porządku, można by to zrobić w innym układzie, ale wynik powinien być ten sam.

Dobra, a ten obrazek nazwijmy próbą wyjaśnienia, o co mi chodzi.

Zenek

Z danymi nie chodziło mi, że wyjdzie błędny wynik a o to że na maturze pewno dostałabyś 0 punktów za wymyślenie danych. Co do oporów, jest dokładnie na odwrót niż mówisz - gdy nie ma nic o oporach ZAWSZE się je uwzględnia, jeszcze się nie spotkałem ze zbiorem ( i maturą ) w którym autorzy domyślnie by je pomijali, a przy każdym zadaniu gdzie tego oczekują zawsze jakoś odnajduję formułkę "opory powietrza/czegoś są pomijalne" dlatego uważam, że tu mają one znaczenie.
A tak btw to po co pytasz się jak rozwiązać zadanie, skoro sama potrafisz to zrobić w lepszy twoim zdaniem sposób?

PS Zdjęcia kartek najlepiej wychodzą z góry.

Julia

Nie, ja się tylko zastanawiałam, czy tak nie można by tego zrobić.
Jak mam uwzględnić opory powietrza, jak nie znam ich wartości, tego nie rozumiem.

Zenek

Zazwyczaj jak czegoś nie znasz to masz dwie opcje: użyć wzoru wyłącznie składającego się ze znanych danych lub przekształcać wzory z niewiadomymi licząc na to że się skrócą przy podstawieniu ich gdzieś.

Julia

Aww, masakra.
Rozumiem, że na wynik w Twoim rozwiązaniu wpływu opory nie mają?
(Btw, punkty, nie punkty, coś mi się zdaje, że matury z fizyki zdawać nie będę, bo potrzebna mi raczej nie będzie. )

Zenek

Po prostu w tym wzorze nie są potrzebne dlatego można go użyć niezależnie od nich.

Julia

To dzięki.

A załóżmy, że mam zadanie:
A film of Jesse Owen's famous long jump in the 1936 Olympics shows that his center of mass rose 1.1 m from launch point to the top of the arc. What minimum speed did he need at launch if he was travelling at 6.5 m/s at the top of the arc.
Czy mogę pominąć tutaj opory powietrza i zapisać, że
Ek1=Ek2+Ep?

yea

kobieta połamie sie na wysokości 15m
xD

Ps. z fizy jestem slaby. wzory mam w zeszycie jak chcesz tom ci je podam(ale nie za darmoxD)

Julia

Wzory to ja i w swoim zeszycie jakieś mam, spokojnie.